嘉师教研｜聚焦教与学观察，共探课堂新样态——嘉定区第九届品质教育学术节初中数学专场

 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这个经典的数学问题，在上海师范大学附属嘉定中学王昭老师的课堂上，变成了一场穿越千年的数学探秘之旅。

王昭老师巧妙地设计了三个探秘活动，带领学生一步步破解古人留下的“算筹密码”。从认识算筹的纵横摆法，到用算筹表示方程组，再到最终破解鸡兔同笼的算筹图，每个环节都充满了发现的乐趣。课堂上，学生们化身“数学考古学家”，小组合作破译算筹图中的奥秘。当发现古人用的“直除法”与现代“消元法”本质相同时，一位学生惊叹：“原来我们的祖先这么厉害！”

这堂课最精彩之处在于恰到好处的“留白”。王老师不直接给出答案，而是通过精心设计的问题链，让学生自主建构知识。在破解算筹图的关键环节，学生们经历了深度的思考，随后迸发出激烈的讨论。从《九章算术》的“方程术”到现代消元思想，从算筹到计算机二进制，这堂课不仅是一次数学探索，更是一场文化传承。当学生说出“原来数学思想可以穿越千年而不变”时，文化自信已在他们心中生根发芽。

这堂课告诉我们：最好的教育，不是灌输知识，而是点燃思考的火种；文化自信，不是说教灌输，而是在探秘祖先智慧中自然生长。

一张寻常的A4打印纸，在上海师范大学附属嘉定中学屈慢莉老师的数学课上化作开启奥秘的钥匙。这节别开生面的实践课，带领学生在方寸纸页间，展开一场融合理性与美感的探索之旅。

课堂上，学生们化身“数学发现者”，沿着“估计—测量—折叠—计算”的探索路径，亲手揭开打印纸背后的几何秘密。从最初对长宽比的大胆猜测，到用刻度尺精准验证，再到通过折叠感受比例的恒定，最后在计算中与无理数根号2相遇——整个过程中，数学不再是抽象的符号，而成了可触可感的存在。

在“观察—猜测—操作—验证—归纳—应用”的完整探究中，学生们不仅理解了根号2的几何意义，更掌握了解决问题的科学方法。

课程在铃声中的结束，恰是更深层探索的开始。屈慢莉老师精心设计的特色作业，将学习的边界无限延伸：探索A3与A4的关联、设计A5与A6纸、计算A0面积、类比K型纸特点。一份份图文并茂的研究报告，见证着数学思维从课堂走向生活的完整历程。

这堂课用最朴素的生活素材，点燃了学生探究的热情。当孩子们学会用数学的眼光审视世界，用理性的思维解决问题，教育的真谛便在其中自然绽放。

王昭老师和屈慢莉老师的课堂生动地证明：教育的真谛，不在于灌满一桶水，而是点燃一团火。当课堂敢于“留白”，将思考的时间和空间还给学生；当教师深度研读教材，从千年智慧与日常现象中汲取养分，课堂便能超越单纯的知识传递，成为核心素养生根发芽的沃土。

在本次教学研讨中，与会教师从不同维度对两堂课给予了高度评价。从“学生的学”来看，两位老师通过精心设计的探索活动，让学生真正成为了课堂的主人——无论是化身“数学考古学家”破译算筹密码，还是亲手测量折纸发现根号2的奥秘，学生都在深度参与中实现了从“听懂了”到“想明白了”的跨越。从“教师的教”来看，两位老师展现了“教练型”教师的专业素养，她们不直接灌输知识，而是通过巧妙的活动设计和适时的“教学留白”，为学生搭建思维支架，实现了从“主演”到“导演”的角色转变。而从“课堂的生成”观之，两堂课最动人的正是那些无法预设的精彩——当学生自发连接古今数学思想，或在折纸争论中深化对无理数的理解时，我们看到了思维火花的真实迸发。这三重视角共同印证：真正的好课，在于通过“教学评一致”的设计，让学习真实而深刻地发生。

最后，嘉定区教研员曹君老师为活动作总结陈词，她对两节课给予了高度评价，并点明了本次教研所探寻的“课堂新样态”核心。曹老师指出：“今天的两堂课，是充满文化自信与探索精神的‘智慧课堂’。教师的‘教’，从知识的传授者转变为学习活动的设计者，善用‘留白’艺术激发思维；学生的‘学’，从被动接受变为主动探究，在像科学家一样的发现之旅中建构知识。我们的课堂，应是学生思维自由驰骋的场域，是古今智慧交汇融合的平台。”

本次教研活动虽已落幕，但对数学教育新样态的探索永无止境。从古老的算筹到现代的A4纸，变化的载体背后，是穿越千年而不变的数学思想与育人初心。这场关于课堂的变革，正悄然在每一次用心的“留白”中，孕育着未来。