一、主题发布

“双新”背景下，在高中数学新教材的使用过程中，教师们会遇到各种各样的问题，比如有些内容老师们觉得不太好把握，有些内容在练习、作业设计方面困难较大。同时，疫情下的线上教学，使得教师们的备课、上课、辅导、作业批改等负担增加不少。高中数学教研员季风老师迎“问”而上，为了有效解决各校的共性问题，组织开展了结构化教研活动，通过新教育教学技术的推广和应用，推动高中数学教师深入理解高中新课程理念，用好新教材，有效培育高中学生核心素养。

二、技术赋能线上教学

1.完善教研活动组织结构，助力线上教学

高中数学教研员建立线上备课群，将线下备课组集体备课活动转变为线上备课活动，并第一时间共享资源，建立由市网课材料、校本材料及其他参考资料组成的电子资源库。备课组随时随地进行在线备课工作，提出修改建议与修改方案，群内讨论达成共识，课后根据实际情况再进行材料的研讨与修正，最终形成定稿。

2.线上教学经验交流分享，互助学习技术

通过听课调研，高中数学教研员发现了一些线上教学的好经验，便请相关教师将好的线上教学经验分享出来，组织相关教师学习，帮助老师们熟悉线上授课平台和数学学科辅助软件，以提高老师们线上教学的效率。

上师嘉高的翁晨阳老师根据自己利用钉钉软件上课的经验，介绍了钉钉在线教学的三种模式，即通用直播、课堂直播和在线课堂三种模式，并总结了这三种模式的优缺点和相应处理方法。

教师使用线上教学平台授课时经常遇到白板书不够流畅的情况，而且数学学科经常需要使用函数公式、图像等。作为线上教学平台的补充，上师嘉高的张璇老师介绍了《希沃白板的使用》。希沃白板在备课和授课时，能非常便利地画图、插入函数、插入练习题等，对于数学教师非常方便实用。

3.辅助软件支持线上教学，助推教学改进

通过交流学习，教师们能够使用符合教学特点、利于学生思维发展的辅助软件。课堂教学中，希沃白板中的数学画板动图提供了便利，OneNote、word、希沃白板软件等进行板书、圈画操作简单易上手。

在作业布置批改方面，教师们通过钉钉群作业功能，及时统计每日作业上传情况，汇总每日作业问题，并将解答公布在学生群中，让全体学生共同分享对这些问题的解答，帮助学生完成查漏补缺。

三、新教材教学难点交流探讨

1.教材比较  破解难点

新教材的难度比旧教材难度高，尤其现在的高二使用选择性必修的课本，特别是导数、概率与统计选修的内容。针对导数这一单元，教研员组织代表重点高中的交大附中嘉定分校和代表普通高中的中光高中备课组介绍学校教学经验。

交大附中嘉定分校备课组组长徐浩颖老师阐述了导数单元总体教学要求的思考、单元教学重点、难点的思考、单元教学内容分析和教学实践反思，从情境、概念教学、应用教学和习题训练等方面给出了教学建议。

中光高中备课组组长毛加骅老师基于数学学科课程标准（2017版2020修订），阐述了对导数部分教学要求的理解；基于其它版本教材，选择部分内容作为沪教版导数教学的补充；基于本校教学实践，梳理了学生导数部分学习的难点和易错点。

2.资源建设  配套复习

下半年，高三年级即将使用新教材，和老教材配套的复习材料不能再沿用，面临一轮复习材料不足的问题。疫情期间，教研员组织了一些骨干教师，根据本区生源的特点，一起开展研究，编制了针对新教材的一轮复习材料初稿，为后续完善和投入使用打下了基础。

3.方法探讨  灵活运用

在导数单元的教学方面，老师们通过讨论，主要在导数概念教学、教学方式和习题选择方面达成共识。

在导数概念的教学中，教师们认为要通过创设学生熟悉的教学情境启发思考，尤其是一些物理情境、生活情境帮助学生理解，比如增长率、膨胀率、效率、密度等，提高学生将实际问题数学抽象化的能力。带领学生充分经历导数概念的形成过程，帮助学生抽象出导数的概念。在导数概念的抽象过程以及导数几何意义的探究中强调“逼近”过程，用“无限趋近”的过程形象直观地展示其本质，从而体会极限思想。

教学方式方面，教师们认为应该灵活使用信息技术，优化课堂教学模式，转变学生学习方式，促进信息技术融入数学课堂，改善课堂教学效果。如几何画板、希沃白板，在导数的教学中，利用信息技术能让学生直观认识极限、切线，以及“以直代曲”的重要思想。

习题方面，教师们认为应该增加推理层次和背景层次的例题和习题，使学生体会到数学和实际生活息息相关，培养学生逻辑推理思维品质。强调数学文化背景与价值，培养学生学习兴趣。

四、教研支招

高中数学教研员根据对课标和不同版本教材的分析，给出了导数单元教学和教研的建议。

1.单元教学要求

按照课标的要求来看，《导数》是初步微积分的基础，属于淡化了数列极限、函数极限、函数连续等一系列理论基础后的单变量函数的导数的范畴，能直观理解导数定义中的极限内涵即可。掌握导数的几何意义，会求曲线的切线方程，掌握部分导数运算法则的推导和应用，会通过导数来研究一些初等函数——或以此为模型的实际问题——的单调性和极值、最值。大致可以理解为：概念及定义、运算法则及推导、性质研究及应用。

2.不同版本教材导数单元内容编排逻辑

现行2019课标下的教材有7种，分别为沪教版、人教版A与B版、苏教版、湘教版、鄂教版、北师大版。教材的教学逻辑对于论理类的和应用类偏重不同，大家可以参阅各个版本来获取所需。各个教材都不约而同有如下逻辑：

（1）通过闭区间的函数平均变化率即函数微分和自变量微分这两个差量的商，考虑自变量微分无限趋近于零时的差商的特殊情况，借助运动学或者几何学（或者经济学现象）来引出导数的概念。这里要注意差商是关于两个变量x和∆x的函数，导数是关于x的函数，表格计算瞬时速度要注意两边夹的过程，隐含了极限存在的判断；

（2）由导数来引出六类初等函数（高中不要求研究双曲函数、反三角函数的导数）的导数及其有限次运算后的复合函数的导数，这里不同教材处理稍微不同，大多给出了11个左右公式和五条运算法则，但是复合函数的证明稍有不严谨，当然关注结论的话，这点瑕疵是可以忽略的；

（3）导数研究函数特殊的性质，单调性和驻点、极值、最值时，容易出现一些充要性的问题和特殊反例的思辨，可以参考大学教材，但要注意大学研究时，往往给出可导和连续的前提，而高中教材是不谈这些概念，因为研究的函数绝大多数是无断点和光滑的，所以出现了细细研究有难度，实际应用没问题。所以要根据学情来适当提供这些思考，一定要控制难度。

（4）导数在实际问题中的应用，出现了运动学、光学、热学、医学、面积、体积、经济学等各种形式新颖的内容，甚至模型比较的研究，教师要注意梳理和控制难度，注意高二和高三的区别。

3.当前全国各版本教材《导数》单元内容梳理，以此借鉴